Distribución Rice

Qué representa

Rice modela la amplitud de una señal con una componente determinista más ruido gaussiano bidimensional. v representa la magnitud de la señal dominante y sigma el ruido disperso.

Pista histórica

Stephen O. Rice estudió las propiedades estadísticas de una senoide con ruido en trabajos de Bell Labs. La distribución se convirtió en un modelo estándar de fading con línea de vista.

Relaciones que aclaran su uso

Rayleigh es su caso sin componente determinista y Nakagami ofrece una aproximación flexible para fading. La función Bessel modificada aparece porque se integra la orientación de un vector gaussiano desplazado.

Ejemplos de datos

• canales inalámbricos con línea de vista parcial
• radar, sonar, imágenes médicas y detección de señales

Advertencia de modelado

Separar señal especular y ruido difuso requiere un modelo de medición; un buen ajuste Rice no prueba por sí solo que exista una trayectoria dominante.

Una señal fija emerge entre dos componentes de ruido

Rice mide la longitud de un vector gaussiano bidimensional cuyo centro está apartado del origen. La distancia v representa una componente determinista y sigma la dispersión del ruido. En comunicaciones, es el relato de una ruta dominante acompañada por múltiples reflejos.

Cuando v=0, la familia se reduce a Rayleigh. Cuando la señal domina ampliamente al ruido, la amplitud se vuelve aproximadamente Normal alrededor de v. Su cuadrado se relaciona con Chi Cuadrado No Central con dos grados de libertad. Estas conexiones ofrecen diagnósticos y algoritmos de cálculo. Estimar v cerca de cero es difícil porque su signo y dirección ya se perdieron al observar solo la magnitud.

Guía de elección

Buena candidata cuando: se observa la magnitud de dos componentes gaussianos y existe una señal o línea de vista distinta de cero.

Compárala con: Rayleigh cuando esa componente desaparece y Nakagami como aproximación flexible. Interpreta la no centralidad mediante la física de la señal, no solo por ajuste.

Referencias

• Referencia de SciPy: scipy.stats.rice — definición y parametrización
• Johnson, N. L., Kotz, S. & Balakrishnan, N. (1995). Continuous Univariate Distributions, 2nd ed., Vol. 2. Wiley.
• Rice, S. O. (1945). Mathematical analysis of random noise. Bell System Technical Journal, 24, 46–156.
• Papoulis, A. (1965). Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. McGraw-Hill.