Distribución Moyal

Vista rápida

Moyal es una distribución asimétrica de toda la recta que aparece como aproximación a ciertas formas de pérdida de energía y como transformación de una normal. Tiene una cola derecha más larga que una campana simétrica.

Si vienes de otra distribución

Está relacionada con la función de pérdida de Landau y con transformaciones de la normal. No es una aproximación universal a Poisson ni una distribución de conteos.

Historia y terminología

J. E. Moyal obtuvo la forma en 1955 al estudiar fluctuaciones de ionización y pérdida de energía. Su expresión analítica se hizo familiar en física de partículas y radiación.

Una situación conocida

En detectores, una distribución asimétrica tipo Moyal puede aproximar la respuesta de energía depositada cuando hay una cola de grandes pérdidas. En datos generales, la aplicación necesita una justificación física similar.

Para ajustar con criterio

No usarla para conteos solo porque el nombre histórico mencione procesos Poisson; aquí la variable es continua.

Una aproximación analítica a la pérdida de energía

J. E. Moyal derivó en 1955 una forma universal para fluctuaciones de ionización producidas por una partícula rápida. La densidad que lleva su nombre ofrece una aproximación analítica manejable a la forma de Landau usada para pérdidas de energía en capas delgadas.

Moyal no es exactamente Landau. Ambas presentan un pico y una cola derecha, pero sus colas y cuantiles difieren, algo importante en extrapolación y calibración de detectores. El parámetro mu es la moda en la parametrización habitual, no la media; esta queda desplazada por constantes conocidas. La referencia pertinente es el artículo sobre fluctuaciones de ionización de 1955, no su trabajo posterior sobre distribuciones aproximadamente Poisson.

Guía de elección

Buena candidata cuando: el proceso es compatible con pérdidas de energía continuas que presentan un pico y una cola larga hacia valores altos.

Compárala con: Landau para física de detectores y Lognormal para sesgo genérico. Moyal es una aproximación analítica específica, no un modelo universal de cola derecha.

Referencias

• Referencia de SciPy: scipy.stats.moyal — definición y parametrización

• Moyal, J. E. (1955). Theory of ionization fluctuations. Philosophical Magazine, 46(374), 263–280.

• Johnson, N. L., Kotz, S. & Balakrishnan, N. (1995). Continuous Univariate Distributions, 2nd ed., Vol. 2. Wiley.